Вища математика

Курс "Ordinary differential equation" ("Звичайні диференціальні рівняння") розрахований на студентів технічних спеціальностей денної та заочної форми навчання та може бути застосований при навчанні іноземних студентів та студентів, плануючих підвищення рівня знань з використанням англомовних джерел та стажування за кордоном. Відповідний посібник був надрукований типографією Національного гірничого університету в 2015 році по рекомендації вченої ради Державного ВНЗ "НГУ" (протокол №14 від 20.10.2015).

Шановні студенти! Розміщений нижче матеріал надає можливість самостійно засвоїти методи диференціювання функцій однієї змінної у всьому їх різноманітті та проводити повне дослідження функцій.

Для студентів 1 курсу подається зразок виконання відповідного індивідуального завдання, яке належить виконати під час зимових канікул. 

Для студентів 2 курсу подається "Особистий довідник студента з вищої математики", сьома частина (кратні інтеграли).

В структурі цього курсу ви можете знайти детальні пояснення основних означень похідної. Індивідуальні завдання та відповіді на них розміщені нижче.

1. Похідна. Диференціювання функцій

Криптографічні засоби захисту інформації.

Захист даних з допомогою шифрування – одне з можливих рішень проблеми

їхньої безпеки. Зашифровані дані стають доступними тільки для того, хто

знає, як їх розшифрувати, і тому викрадення зашифрованих даних є

абсолютно безглуздим для несанкціонованих користувачів.

 

Коди і шифри використовувались задовго до появи ЕОМ. З теоретичного

погляду не існує чіткої різниці між кодами і шифрами. Однак у сучасній

практиці відмінність між ними, як правило, є достатньо чіткою. Коди

оперують лінгвістичними елементами, поділяючи текст, що шифрується, на

такі смислові елементи, як слова і склади. У шифрі завжди розрізняють

два елементи: алгоритм і ключ.

 

Алгоритм дозволяє використати порівняно короткий ключ для шифрування

наскільки завгодно великого тексту. Для захисту даних в ІС в основному

використовуються шифри, тому далі мова в цьому дистанційному курсі піде саме про них.

1. Криптологія в тестах та задачах

Функції багатьох змінних є одним з важливих розділів курсу вищої
математики. На ньому базується подальше вивчення таких розділів як рівняння
математичної фізики, диференціальні рівняння, теорія поля, кратні інтеграли та
їх застосування.
Останнім часом велика увага приділяється організації самостійної роботи
студентів, прищеплюванню їм навичок роботи з навчальною літературою. Для
успішного проведення такої реорганізації навчального процессу потрібні
посібники , в яких учбовий матеріал наведений в найбільш доступній формі.
Мета викладеного матеріалу за даною темою – допомогти студентам самостійно оволодіти
методами диференціального числення функцій багатьох змінних. Враховано,
що студенти вже засвоїли методи диференціального числення функції однієї
змінної.

Приклади, що наведені у кожному розділі, дають можливість закріпити в
практичних розрахунках засвоєння теоретичного матеріалу, полегшити
студентам опанування практично-розрахункової частини посібника.
На завершення наведені питання і приклади для самостійного розв’язування
та індивідуальні завдання.

До уваги студентів! Нижче надані посилання на інформативні презентації та посібник для самостійного вивчення вище вказаної теми. Завдання для самостійного опрацювання викладені також.

1) Конспект лекцій

2) Презентація "Функція багатьох змінних"

3) Презентація "Поняття функції"

4) Завдання із теми "Частинні похідні"

Даний курс призначений для студентів, які цікавляться вищою математикою і прагнуть поглибити свої знання з цього предмету.

Мета  цього курсу:

−       сформувати й розвинути математичне мислення студентів, розвити у них практичні навички при розв’язуванні нестандартних задач;

−       не виходячи за рамки програми курсу для технічних спеціальностей, допомогти студентам самостійно вивчити нові прийоми та методи розв'язання, а також ознайомитися з деякими  теоретичними відомостями.

Навчальний курс складається з таких розділів: невизначений інтеграл, визначений інтеграл і його застосування, невласний інтеграл.